Der Kinematograph (December 1910)

No. 208. Der Klsemstogrspli — Dä»—Idori. besser entsprach, welche man an ein solches Mas> stellen muss. Er konstruierte eine besondere Lampe, in welcher reines Amylazetat verbrannt wirrt. Die Höhe der Flamme lässt sieh durch Schrauben ganz bestimmt regeln, und man lässt sie genau 40 Millimeter hoch brennen, wenn sie die Einheit der Lichtstärke ausstrahlen soll. Das neue Muss ist 1897 von den Gas- und Wasserfachmänivrn Deutschlands angenommen worden, und es wird jedenfalls bei uns unter ,,Kerz immer die Hefnerkerze zu verstehen sein, wenn nichts Besonderes erwähnt ist Für et vu not wendig werdende Umrechnungen gelten folgende zwei Gleichungen. Es ist: 1 NK = 1,162 H.\, 1 HK = 0,86 NK. 2. Licht ström. Bezeichnung: Pb. (Phos. Licht.) Messung: Ph Jw (J/r s ) mal S. Einheit: das Lumen (Lm). Hierbei bedeutet: w einen Körperwinkel, r eine Ent¬ fernung in Metern. SS eine Fläche, welche in Quadratmetern gemessen ist. Für das Verständnis aller Lieht nnssungen ist es nun vor allem wichtig, «len Begriff d«'s Körperwinkels recht klar zu erfassen. Die beiden Linien, welch“ in der Spitze eines Dreieckes zusamnicnstnssen. bilden bekanntlich einen ebenen Winkel, wie derselbe ja hinreichend bekannt ist. Dagegen entstehen an den Spitzen von Kegeln und Pyra¬ miden körperliche Winkel, welche nach einem Ix'sonderen System gemessen werden. Wir denken ;:ns bei einem pyramidalen Gebilde eine Kugel konstruiert, welche einen Radius von einem Meter aufweist, and deren Mittelpunkt in die Spitz«*, also in den Scheitelpunkt des zu bestimmenden Winkels fällt. Da di«*s«“ Kugel für 'ins noch weiter von Interesse sein wird, so wollen wir zwecks Abkürzung für sie die B«‘zeichnung ..Meterkugel" gelten lassen. Unser K«‘gel oder unsere Pyramide werden nun. wenn ihre Kanten unil Seiten gebührend lang gedacht werden, die Oberfläche der Meterkugel durchdringen, und auf derselben gewässer¬ tnassen eine Figur heraussehneiden. welche irgend eine Gestalt und Grösst“ halten wir«!. Für «lie Bestimmung «ies körperlichen Wink«‘ls kommt es nun freilich nur auf letztere an. Man kann dieselbe natürlich in Quadratmetern angeben, und diese Zahl. «1er man freilich keine Benennung gibt, ist- «ler Ausdruck für die Winkelgrösse, bei welcher ..Grade“* keine Rolle spielen. w ist also eigentlich dk“ unbenannte Grösse einer in Quatratmetem gemessenen Fläche auf der Meterkugel; in deren Zentrum sich d«-r Scheitel eines körperlichen Winkels befindet. In der Elte ne b«>trägt die Summe aller Winkel um einen Punkt vier Rechte: wie gross ist der gesamte körperliche Winkel um einen Punkt im Raum«-? Die Kugeloberfläche misst 4r p«. Bei der Meterkugel hat nun aber der Radius den Wert 1, und diesen Wert behält auch sein Quadrat. Die Oberfläche b«“trägt als«» 4 pi oder 12,56. Diese Zahl gibt die Grösse d«-s gesuchten körpi-rlichen Winkels an. Im Mittelpunkt der Met«‘rkug«“l l»efinde sich punkt¬ förmig eine Lichtquelle von der Lichtstärke 1, als«> eine Hefnerkerze. Auf «ier Meterkugel werde eine Figur gezeichnet welche einen Quadratmeter gross sei. Die Gestalt dieser Figur ist ganz glcichgiltig, <la es lediglich auf ihren Flächen- raum ankommt. Der Lichtstr«»m, welcher «lie Innenseite <li«“ser Figur trifft, ist nun ein Lumen. Wenn man in dem Ausdruck: .Iw J und w = 1, setzt, wie es hier den Ver¬ hältnissen entspricht, so erhält man «las Prfxiukt 1, und es ist dann der Lichtstrom Ph == 1, wozu die Benennung ..Lumen" zu setzen ist. Das Lumen ist der von «“iner K«Tze in «l«“ii räumlichen Winkel 1 gesendete Lichtstrom Der. Lichtstrom bestimmt sich sehr natürlich durch das Produkt aus «kr Stärk«- der Lichtquelle und der Ausspreizung des körperlichen Raumes, in welchen die Strahlen gelangen. Geht «las Licht von 2,.t und mehr Kerzen aus. so wird der Lichtstrom ein entsprechendes Multiplum sein. Und er wird sich auch vervielfachen, wenn der körperliche Winkel zunimmt Die Grösst« d«“s körperlichen Winkels wurde also auf der .Meterkugel abgemessen. Lt‘gen wir nun um eine solche, in deren Zentrum sich dk“ Spitze eines pyramidalen Körpers befindet. ein«“ zweite Kugel mit d«'m Radius von zwei M«“tem konzentriseh herum, so werden die Seiten des spitzen Körpers hier «“ine b«*fleutend gröss« re Figur herausxchn«“iden als aus der M«‘terkug«*l. Dies«» Figur wird nämlich na«“h dem Quad- ratgesetz genau vierme.l so gross sein. Verstehen wir unter w jetzt «lie betreffend«“ Fläche auf der klein«>ren Kugel, so misst die grt>ssc Fläch«» S gerade 4w. S erscheint also nicht geeignet, um d«*n körperlichen Winkel zu bestimmen es müsste denn sein, dass wir uns verpflichten, S tlurch 4 zu teilen. Ueberhaupt dürfte jede Fläche g«»eignet sein, wenn sie auch noch so gross wäre, wenn man stets den passenden Divisor zur Hantl hätte. Und es ist auch sehr leicht fest¬ zustellen, welcher Divisor zu wählen ist. Denn mit wachsen- «len Kugeln nehmen dk» betreffenden Flächen gegenüber w zu wie die Quatlrate der respektiven Radien. Man wird dah<»r S durch r ä teilen müssen, um einen Wert zu erhalten, welcher w für di«- Meterkugel Ixxieutet. Setzen wir in dem Austlruck Jw für w ein: (1 /r*) mal S, so erhalten wir wie oben: 3 Lichtabgab? Bezeichnung: Q Messung: Q — Ph mal T. Einheit: Die Lumenstunde. T betleutet eine Zeit in Stunden. Die Lumeustunde ist «lasse Um», was früher wohl mit „Lichtmenge“ bezeichnet wurde. Die Zahl der Lumenstund« n wird festg«»st«‘llt. indem man den Lichtstrom mit der Anzahl der Stunden vervielfältigt, während deren das Licht gel«“uch*ct hat. Wir können die Verhältnisse noch an einem Beispiel ilhi- stri«Ten. 10 Hefnerkerzen haben als punktförmige Lichtquell«“ 10 Stunden lang nach allen Seiten Licht ausgi-strahlt. Wie¬ viele Lumenst«Inden hal»en sie dabei geleistet ? Ph ist nach obigem — Jw. Wir haben also zu multiplizieren: J, w und T. J ist 10, und T auch, w ist zu bestimmen als die Grösse der Oberfläche der Meterkugel, welche wir bereits zu 12,56 bestimmten. Der hundertfache B«»trag macht dann 1256 aus. Das ist die Anzahl d«»r Lumenstunden. 4. Beleuchtung. Bezeichnung: E. Messung: E = Ph/S = J/r*. Einheit: Lux (Lx) oder Meterkerze. In der Meterkugel befinde sich eine HK. Auf der Kugel sei ein Quadrat meter umgrenzt. Die Strahlen, welch? dahin fallen, stellen als«» «»in Lumen «lar. Die Beleuchtung aber misst ein Lux. Natürlich werden die Stellen, welche auf der Innenwandung der Kugel liegen, gera«l«“so beleuchtet, wk“ die Figur selbst, da ja ganz gleiche Verhältnisse obwalten. Man kann daher auch sagen: Ein Lux ist di«* Beleuchtung einer Fläche in senkrecht«“in Abstande eines Meters von der Kerze. Man spricht darum auch von der „M>t«»rkerze" welcher Ausdruck die Verhältnisse klar und einfach kenn¬ zeichnet. Wir hatten die Gleichung aufgest.-llt: E = Ph/S. ln dem angenommenen Falle werden beide Grössen und also auch ihr Quotient = 1, und wir gelangen so zu dem ge- wünschten Resultate, wonach hier E ein Lux sein soll. Auch die zweite Formel führt auf tlasselhe Resultat. Es ist: E = J/r*. In unserem Falle werden J, r und r* = L sodass der Ausdruck selbst den Wert 1 annimmt. Nach dem Quadratges«“tz«‘ muss aber die Beleuchtung inp-rhalb d«»sselben Lichtstromes abnehmen, wie das Quadrat der Entfernung wächst. Denken wir nochmals an die zwei konzentrischen Kugeln mit Radien von 1 und 2 Metern. Ei«